Maurizio Cornalba ha studiato Matematica presso l'Università di Pisa e la Scuola Normale Superiore. Trasferitosi negli Stati Uniti, ha studiato e insegnato presso le Università di Princeton, Harvard e della California a Berkeley. Rientrato in Italia nel 1976, è stato chiamato a ricoprire una cattedra di Geometria presso l'Università di Pavia. Si è in seguito trasferito su una cattedra di Algebra, sempre a Pavia. È stato professore visitatore presso la Brown University di Providence, RI, presso l'Institut Henri Poincaré di Parigi, e in più occasioni presso l'Institute for Advanced Study di Princeton. Nel 1998 è stato conferenziere invitato nel Congresso Internazionale dei Matematici di Berlino. È stato insignito del premio Bartolozzi e della medaglia per la Matematica dell'Accademia dei XL. È membro effettivo dell'Istituto Lombardo e socio corrispondente della Accademia delle Scienze di Torino. Si è occupato prevalentemente di geometria algebrica e geometria complessa. Inizialmente ha studiato questioni di Value Distribution Theory delle funzioni di più variabili complesse e le applicazioni di queste allo studio dei cicli su varietà algebriche. Si è interessato anche di modificazioni di varietà algebriche e spazi analitici, e in particolare di criteri di contraibilità. I suoi interessi si sono poi spostati verso la teoria dei moduli delle curve algebriche e di altre strutture algebriche collegate. In questo ambito si è occupato di teoria di Brill-Noether, dello studio geometrico e combinatorio degli spazi di moduli e della topologia di questi ultimi.
