Nato a Vill'Agnedo (Trento) il 25 luglio 1906, s1 iscrisse all'Università di Padova, presso la quale si laureò in Lettere il 12 novembre 1928, relatore Concetto Marchesi. Compiuto il servizio militare fra gli alpini (1929-1930), fu Assistente volontario alla cattedra di Letteratura latina (1931-1933). Ottenuta la Libera docenza in Letteratura latina medioevale (12 dic. 1934), fu incaricato dell'insegnamento della materia presso l'Università di Padova ininterrottamente dal 1934 al 1951. Nel frattempo, vinto nel 1938 il concorso di Storia della Letteratura latina medioevale bandito dalla Università Cattolica del S. Cuore per la prima volta in Italia, ebbe ritardata al 1939 la nomina in ruolo per le note leggi demografiche.
Dal 1939 è Ordinario in quella Università, presso la quale tenne anche per incarico l'insegnamento della Paleografia e Diplomatica (1952-1959), della Letteratura latina (1946-1948; 1960-1962), della Filologia romanza (1952-1953). Ebbe diverse cariche accademiche: facente funzione di Rettore, fra il novembre 1945 e il febbraio 1946; Preside della Facoltà di Lettere e Filosofia nel 1945-1946 e dal 1952 al 1965; Rettore dal 1965 al 1968.
Fu membro e segretario del Consiglio di Amministrazione dell'Università dal 1945 al 1969; membro e segretario dell'Istituto G. Toniolo di Studi Superiori dal 1942 al 1971.
Direttore della Scuola di Perfezionamento in Storia e Civiltà del Cristianesimo (1941-1963); è stato pure membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione dal 1958 al 1966. Dirige (dal 1951) la rivista Aevum; è condirettore della rivista Vita e Pensiero; già condirettore di Archivum Latinitatis Medii Aevi (Bruxelles 1949) e di Studi Medievali (1960).
La produzione del Franceschini è prevalentemente rivolta allo studio della fortuna dei classici (Aristotele, Seneca), del Medioevo (storia, letteratura, filosofia, liturgia, agiografia, teatro, grammatica) e dell'Umanesimo. Notevole attenzione egli ha pure riservata alla figura e all'opera del suo maestro Concetto Marchesi (Padova, 1958; Roma 1961; Milano, 1962), di A. Gemelli, di Mons. Olgiati e ad alcuni episodi della guerra di liberazione (1943-1945), cui prese parte come partigiano combattente. Membro del comitato direttivo del Centro Italiano di Studi sull'Alto Medio Evo (Spoleto); membro del Consiglio del Centro di Studi sulla Spiritualità Medioevale (Todi); membro del Comitato Scientifico dell'Istituto per la Storia del Movimento di Liberazione in Italia; Socio Nazionale dell'Accademia dei Lincei; Socio Effettivo dell'Accademia Patavina di Scienze, Lettere ed Arti; Socio Corrispondente dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti; Socio Effettivo dell'Istituto Lombardo di Scienze e Lettere; Socio Corrispondente dell'Accademia degli Agiati di Rovereto;
Socio Corrispondente dell'Accademia di Spoleto; Socio Corrispondente dell'Accademia degli Immobili di Alessandria; Socio Corrispondente della Società di Storia, Arte e Archeologia per le Province di Alessandria e Asti; Socio Corrispondente della Deputazione di Storia Patria per le Venezie; Socio della Società di Studi Storici per la Venezia Tridentina; Socio del Centro di Studi Ciceroniani; membro del Comitato per l'Edizione Nazionale dei Classici Latini e Greci; Socio della Società Internazionale di Studi Francescani di Assisi, insignito di diploma di prima classe con medaglia d'oro dei Benemeriti della Scuola, della Cultura e dell'Arte (1957).
(Testo tratto da Biografie e Bibliografie degli Accademici Lincei, A.N.L., Roma 1976)