Nato a Roma il 4 dicembre 1904, si laureò in Lettere presso quella Università nel 1925 con una tesi sui fondamenti del1a logica aristotelica: alla sua preparazione di grecista (su cui aveva influito anche il nonno materno, Luigi A. Michelangeli) si era infatti aggiunto, negli ultimi anni di Università, attraverso lo studio del pensiero di Benedetto Croce e Giovanni Gentile, l'interessamento per i problemi filosofici. Nel 1927 conseguì la Libera docenza in Storia della Filosofia antica presso l'Università di Roma e, dopo un anno trascorso a Heidelberg con la borsa di studio del Ministero della P. I., fu incaricato della stessa materia a Roma. Nello stesso periodo fu Titolare di filosofia e storia al liceo Tasso di Roma e curò la sezione filosofica nella redazione della Enciclopedia Italiana Treccani. Nel 1931 vinse un concorso universitario di Storia della Filosofia, che insegnò prima al Magistero di Firenze e, dal 1934, all'Università e alla Scuola Normale Superiore di Pisa.
Arrestato nel febbraio 1942, confinato in Abruzzo e poi nuovamente arrestato e destituito dalla cattedra per l'indipendenza critica del suo insegnamento nei riguardi del fascismo, tornò all'insegnamento solo dopo la caduta di tale regime. Seguì un periodo di attività politica (la sua concezione liberalsocialista aveva contribuito alla genesi del Partito d'Azione) e poi di attività didattica, culturale e di ricerca all'estero (McGill University di Montreal, Istituto Italiano di Cultura di Londra, University of California a Berkeley, Institute for Advanced Study di Princeton, ecc.). Nel 1950 fu chiamato all'Università di Roma, dove poi occupò la cattedra di Filosofia teoretica.
La sua produzione scientifica parte da una nuova interpretazione della genesi e del1o sviluppo della logica classica, traendone argomento per una revisione di molte fra le dottrine della filosofia contemporanea, non soltanto italiana, e per l'elaborazione di una filosofia del dialogo che ha avuto ampia risonanza.
In questo quadro egli si è anche occupato, occasionalmente, di teoria del diritto,. e il suo libro sulla logica del giudice e il suo controllo in Cassazione si è rivelato utile ai giuristi anche come strumento di lavoro.
Dottore honoris causa dell'Università di Bruxelles, è stato Presidente della Società Filosofica Italiana e dell'Institut International de Philosophie, del quale è ora Presidente onorario. Nel 1960 ha ricevuto il Premio Feltrinelli per gli studi filosofici dall'Accademia dei Lincei. Dirige la rivista La Cultura e fa parte del comitato consultivo di altre riviste, fra cui la Revue Internationale de Philosophie e Phronesis.
(Testo tratto da Biografie e Bibliografie degli Accademici Lincei, A.N.L., Roma 1976)